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如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边的F处,AE是折痕,已知DC=...

如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边的F处,AE是折痕,已知DC=8cmAD=10cmCF= 4cm,则折痕AE的长为_________(结果保留根号).

 

【解析】 由折叠的性质,得DE=FE,设DE=x,则CE=,由勾股定理,求出x的值,然后再利用勾股定理求出AE的长度即可. 【解析】 在矩形ABCD中,∠C=∠D=90°, 由折叠的性质,得:DE=FE, 在Rt△CEF中,CF=4, 设DE=EF=x,则CE=, 由勾股定理得:, 解得:, ∴DE=5, 在Rt△ADE中,AD=10,DE=5, ∴, 故答案为:.
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二次三项式4x2﹣(k1x+25是一个完全平方式,则k的值是____

 

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,则的平方根为____

 

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比较大小: ___ (用“=”号填空)

 

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如图,ABC CDE 都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°D AB 边上一点.如下结论:

ACEBCD   ADE 是直角三角形;  AD2+BD2=2CD2  AE=AC 其中正确的结论有(   )

A.①③④ B.①②③ C.①② D.①③

 

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如图1是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示数学风车,则这个风车的外围周长(图中的实线部分)是(    

A.52 B.68 C.76 D.100

 

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