已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.
（1）画出
OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的
；
（2）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似
（要求：新图与原图的相似比为2：1）.
已知反比例函数 y＝
（k 常数，k≠1）．
(1)若点 A（2，1）在这个函数的图象上，求 k 的值；
(2)若在这个函数图象的每一个分支上，y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围；
(3)若 k＝9，试判断点 B（﹣
，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
已知二次函数
的图象如图6所示，它与
轴的一个交点坐标为
，与
轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．
计算：
.
如图，在
中
，
于点
，
于点
，
为
边的中点，连接
，则下列结论：①
，②
，③
为等边三角形，④当
时，
.请将正确结论的序号填在横线上__.
已知
、
是线段
的两个黄金分割点，且
，则
长为_________
