Question

某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（    ）

A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变

Answer

B

【解析】

根据平均数、方差的定义计算即可.

∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，

∴40人的平均数是90分，

∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，

∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，

∴方差变小，

∴平均分不变，方差变小

故选B.