Question

已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上，求证：EB＝EC．

Answer

详见解析

【解析】

根据条件先证△ABD≌△ACD,再证△BDE≌△CDE,即可求证EB=EC.

∵AB=AC,DB=DC,

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(SSS),

∴∠BDA=∠CDA,则∠BDE=180°－∠BDA=180°－∠CDA=∠CDE.

在△BDE和△CDE中

∴△BDE≌△CDE(SAS),

∴EB=EC.