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如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下...

如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论,其中正确的是(  )

①△AFB≌△AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC.

A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④

 

A 【解析】 根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC;利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决. 如图, ∵∠EAF=∠BAC, ∴∠BAF=∠CAE; 在△AFB与△AEC中, , ∴△AFB≌△AEC(SAS), ∴BF=CE;∠ABF=∠ACE, ∴A、F、B、C四点共圆, ∴∠BFC=∠BAC=∠EAF; 故①、②、③正确,④错误. 故选A..
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考点分析:
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我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA

 

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如图,已知,添加下列条件后,仍不能判定的是(   

A. B.

C. D.

 

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A.EC=BD B.EFAB C.DF=BD D.ACFD

 

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