已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=50°,则∠F的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
下列图形中,不是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
下列每组中的两个图形,是全等图形的为( )
A. B.
C. D.
模型发现:
同学们知道,三角形的两边之和大于第三边,即如图1,在△ABC中,AB+AC>BC.对于图1,若把点C看作是线段AB外一动点,且AB=c,AC=b,则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化.
因为AB、AC的长度固定,所以当∠BAC越大时,BC边越长.
特别的,当点C位于 时,线段BC的长取得最大值,且最大值为 (用含b,c的式子表示)(直接填空)
模型应用:
点C为线段AB外一动点,且AB=3,AC=2,如图2所示,分别以AC,BC为边,作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE.
(1)求证:BD=AE.
(2)线段AE长的最大值为 .
模型拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点A是y轴正半轴上的一动点,点B是x轴正半轴上的一动点,且AB=8.若AC⊥AB,AC=3,试求OC长的最大值.
某校绿化校园,计划在校园内种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗500棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
| 单价(元/棵) | 成活率 | 植树费(元/棵) |
A | 200 | 80% | 20 |
B | 280 | 90% | 20 |
设购买A种树苗x棵,种植这批树苗的总费用(树苗费用与种树费之和)为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若这批树苗种植后成活了420棵,则种植这批树苗的总费用需要多少元?
(3)由于学校资金有限,种植树苗的总费用不能超过130000元,则至少要购买相对便宜的A种树苗多少棵?
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E.F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,
(1)求证:CF=AE;
(2)若BE=8,CF=6,求线段EF的长.