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下列每组中的两个图形,是全等图形的为( ) A. B. C. D.

下列每组中的两个图形,是全等图形的为(  )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 依据全等的图形的概念即可判断. A.两个图形的形状和大小都一样,能够完全重合,是全等图形.故本选项正确; B.两个图形形状一样但是大小不一样,不是全等图形,故本选项错误; C.两个图形形状一样但是大小不一样,不是全等图形,故本选项错误; D.两个图形形状一样但是大小不一样,不是全等图形,故本选项错误. 故A选项正确.
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考点分析:
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模型发现:

同学们知道,三角形的两边之和大于第三边,即如图1,在ABC中,AB+ACBC.对于图1,若把点C看作是线段AB外一动点,且ABcACb,则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化.

因为ABAC的长度固定,所以当∠BAC越大时,BC边越长.

特别的,当点C位于     时,线段BC的长取得最大值,且最大值为     (用含bc的式子表示)(直接填空)

模型应用:

C为线段AB外一动点,且AB3AC2,如图2所示,分别以ACBC为边,作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BDAE

1)求证:BDAE

2)线段AE长的最大值为     

模型拓展:

如图3,在平面直角坐标系中,点Ay轴正半轴上的一动点,点Bx轴正半轴上的一动点,且AB8.若ACABAC3,试求OC长的最大值.

 

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某校绿化校园,计划在校园内种植AB两种树木,需要购买这两种树苗500棵.AB两种树苗的相关信息如表:

 

单价(元/棵)

成活率

植树费(元/棵)

A

200

80%

20

B

280

90%

20

 

设购买A种树苗x棵,种植这批树苗的总费用(树苗费用与种树费之和)为y元,解答下列问题:

1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

2)若这批树苗种植后成活了420棵,则种植这批树苗的总费用需要多少元?

3)由于学校资金有限,种植树苗的总费用不能超过130000元,则至少要购买相对便宜的A种树苗多少棵?

 

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如图,ABC是等腰直角三角形,ABACD是斜边BC的中点,EF分别是ABAC边上的点,且DEDF

1)求证:CFAE

2)若BE8CF6,求线段EF的长.

 

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在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)

 

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直线y2x2x轴交于点A,与y轴交于点B

1)求点AB的坐标;

2)画出直线AB,并求OAB的面积;

3)点Cx轴上,且ACAB,直接写出点C坐标.

 

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