如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=...

如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为___________．

60 【解析】根据题干条件：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC，于是可求．【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°．在△ABD和△BCE中， ∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠BAD=∠DBE． ∵∠APE=∠ABP+∠BAP， ∴∠APE=∠ABP+∠DBE．即∠APE=∠ABD． ∴∠APE=60°．故答案是：60°．

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考点分析：

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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为　　　　.