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阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为,那么这个数叫做虚数单位,而形如为实数)的数就叫做复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.

例如计算:

1)填空:__________________.

2)计算求值:.

3)试一试:请你参照这一知识,将为实数)因式分解成两个复数的积.

 

【解析】 (1)1,i,-1.(2).(3) 【解析】 (1)根据i2=−1,则i3=i2•i,i4=i2•i2,然后依次计算即可; (2)把原式化简后,根据i2=−1,即可化简; (3)利用平方差公式进行变形处理即可求解. 【解析】 (1),,. 故填:1,i,-1. (2). (3)
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考点分析:
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如图所示,已知是等腰直角三角形,外的一点,连结,过,垂足为的延长线交.

1)如图1,若,且,求的长;

2)如图2,若是等边三角形,求的长.

 

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今年眉山市委市政府积极推进创建全国文明城市工作,市创文办公室为了调查中学生对社会主义核心价值观内容的了解程度(程度分为:.非常了解.比较了解.了解较少.不知道),对我市某中学的学生进行随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

1)本次抽样调查了多少名学生;

2)补全条形统计图和扇形统计图;

3)求扇形统计图中.了解较少所在的扇形圆心角的度数;

4)若该中学共有2600名学生,请你计算这所中学的所有学生中,对社会主义核心价值观内容的了解程度为非常了解比较了解的学生共有多少名?

 

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为响应眉山市委市政府创建全国卫生城市的工作,某乡镇拟在两个村庄与两条公路附近修建一个垃圾中转站,要求垃圾中转站到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等并且运送距离和最短,那么点应选在何处?请在图中,用尺规作图作出符合条件的点.

(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

 

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化简求值:

已知,化简求值:.

 

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