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如图,AD⊥BC,垂足为D,∠ADE=∠CFG,∠C+∠CFG=90°.试说明D...

如图,ADBC,垂足为D,∠ADE=CFG,∠C+CFG=90°.试说明DEAC

 

见解析; 【解析】 利用垂直的定义得出∠BDE+∠ADE=90°,又因为∠C+∠CFG=90°,∠ADE=∠CFG,进而得出∠BDE=∠C,再利用平行线的判定方法得出即可. ∵AD⊥BC, ∴∠BDE+∠ADE=90°, 又∠C+∠CFG=90°,∠ADE=∠CFG ∴∠BDE=∠C,∴DE∥AC.
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考点分析:
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如图,ADBCBE平分∠ABCAD于点EBD平分∠EBC.

(1)若∠DBC30°,求∠A的度数;

(2)若点F在线段AE上,且7DBC2ABF180°,请问图中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.

 

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小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求ABCD,∠BAE35°,∠AED90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE35°,∠AED90°后,又量了∠EDC55°,于是他就说ABCD肯定是平行的,你知道什么原因吗?

 

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图①为北斗七星的位置图,图②将北斗七星分别标为ABCDEFG,将ABCDEF顺次首尾连接,若AF恰好经过点G,且AFDE,∠B=∠C10°,∠D=∠E105°.

(1)求∠F的度数;

(2)计算∠B-∠CGF的度数是______(直接写出结果)

(3)连接AD,∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时,BCAD,并说明理由.

 

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如图,直线ABCD 相交于点O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.

 

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如图,AD△ABC的平分线,点EBC上,点G.CA的延长线上,EG.AB于点F,且G.EAD.试说明∠AFG=∠G.

 

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