小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.
(1)求∠F的度数；
(2)计算∠B－∠CGF的度数是______；(直接写出结果)
(3)连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数；
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.
如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G.在CA的延长线上，EG.交AB于点F，且G.E∥AD.试说明∠AFG＝∠G.
如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线段PE；
(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;
(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．
