如图，在▱ABCD中，BC＝2AB＝4，点E，F分别是BC，AD的中点． (1)...

如图，在▱ABCD中，BC＝2AB＝4，点E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

见试题解析【解析】试题（1）由□ABCD可得AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠CDA，再结合点E、F分别是BC、AD的中点即可证得结论；（2）当四边形AECF为菱形时，可得△ABE为等边三角形，根据等边三角形的性质即可求得结果。 ∵在□ABCD中，AB=CD， ∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD， ∴BE=DF． ∴△ABE≌△CDF．（2）当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形，四边形ABCD的高为, ∴菱形AECF的面积为2.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.