Question

如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．

（1）作∠B的角平分线；

（2）作BC的中垂线；

（3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.

【解析】

（1）以B为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于代M，交BC于点N，分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧相交于点P，连接BP，BP即为∠B的角平分线；（2）分别以B、C为圆心，以大于BC长为半径画弧，两弧相交于点R、S，连接RS，RS即为BC的中垂线；（3）过点A作AE⊥BC于点E，延长AE至A’，使AE=A’E，连接A’B、A’C，△A’BC即为所求.

（1）如图所示，BP即为所求；

（2）如图所示，RS即为所求；

（3）如图所示，△A’BC即为所求.