Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD相交于点F，且AD=AE，∠1=∠2．求证：∠FBC=∠FCB．

Answer

证明见试题解析

【解析】

试题由AAS证明△ABE≌△ACD，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB，即可得出结论．

试题解析：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC﹣∠1=∠ACB﹣∠2，∴∠FBC=∠FCB．