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如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,OF平分∠BOD. (1)直...

如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,OF平分∠BOD.

(1)直接写出∠AOC的补角;

(2)若∠AOC=40°,求∠EOF的度数.

 

(1)∠AOD,∠BOC;(2)∠EOF=70°. 【解析】 (1)根据补角的定义判断即可; (2)根据角平分线的定义和对顶角解答即可. (1)∠AOC的补角是∠AOD,∠BOC; (2)∵∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°. ∵OF平分∠BOD,∴∠BOF=20°. ∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠EOF=90°﹣20°=70°.
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(规定)

(理解)例如:

(应用)先化简,再求值:,其中

 

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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C试说明AD//BCAB//CD.请完成下面的推理过程,填写理由或数学式:

∵∠1=2,1=AGH(_________)

∴∠2=AGH(________)

AD//BC(________)

∴∠ADE=C(________)

∵∠A=C(已知

∴∠ADE=_______(等量代换)

AB//CD(_______)

 

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如图,点A、B、C依次在同一条直线上,AB=4,BC=2,D是AB的中点,E是BC的中点.

(1)AE的长为     

(2)求DE的长.

 

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某面粉加工厂加工的面粉,用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重,质量超过标准质量10kg的用正数表示,质量低于标准质量10kg的用负数表示,结果记录如下

与标准质量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋数()

40

30

10

25

40

20

35

 

(1)求这批面粉的总质量;

(2)如果100kg小麦加工80kg面粉,那么这批面粉是由多少千克小麦加工的?

 

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如图,长方体的上下底面是边长为 1 的正方形,高为2 ;如图②, 的正方形网格中, 每个小方格都是边长为1的正方形

(1)在图中画出这个长方体的一个展开图;

(2)如果一只蚂蚁从顶点处沿长方体表面爬行到顶点处,请你在(1) 中所画的展开图中画出该蚂蚁爬行的最短路线,并说明理由

 

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