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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°....

如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)请你数一数,图中共有多少个小于平角的角?

(2)求∠BOD的度数.

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

 

(1)9;(2)155°;(3)OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】 试题(1)根据角的定义即可解决; (2)根据∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可; (3)根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明. 试题解析:【解析】 (1)图中小于平角的角有9个.它们分别是:∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB. (2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°﹣∠AOC=130°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°. (3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°. 又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.
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考点分析:
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