Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）在图中请画出平移后的△DEF，并求出△DFF的面积；

（2）在网格中找格点P，使S_△ABC=S_△BCP，这样的格点P有多少个．

Answer

（1）7；（2）4.

【解析】

（1）依据平移的性质，即可得到△DEF，利用割补法即可得到△DFF的面积；（2）过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，即可得出格点P有4个．

（1）如图所示，△DEF即为所求，△DFF的面积=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；

（2）如图，过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，

当点P在点P1，点P2，点P3，点P4处时，存在S△ABC=S△BCP，

∴格点P有4个．