Question

（2017湖南株洲第23题）如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

俯角为α其中tanα=2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米．

①求点H到桥左端点P的距离； 

②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．

Answer

①求点H到桥左端点P的距离为250米；②无人机的长度AB为5米．

【解析】试题①在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解决问题；②设BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根据AB=HC=PH﹣PC计算即可；

试题解析：①在Rt△AHP中，∵AH=500，

由tan∠APH=tanα==2，可得PH=250米．

∴点H到桥左端点P的距离为250米．

②设BC⊥HQ于C．

在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500，∠BQC=30°，

∴CQ==1500米，∵PQ=1255米，∴CP=245米，

∵HP=250米，∴AB=HC=250﹣245=5米．

答：这架无人机的长度AB为5米．