如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F． (1...

如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F．

(1)求证：△DEC∽△FDC；

(2)若 DE=2，F 为 AD 的中点，求 BD 的长度．

（1）详见解析；（2）6 【解析】试题根据∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD得出三角形相似；根据F为AD的中点，AD∥BC得出DE:BE=DF:BC=1：2从而得出答案．试题解析：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD， ∴△DEC∽△FDC （2）∵F为AD的中点，AD∥BC， ∴==由DE=2,得BE=4所以BD=6

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考点分析：

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已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；