Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是　   　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1；

（3）四边形AA₂C₂C的面积是　   　平方单位．

Answer

（1）图见解析，C1（2，﹣2）；（2）图见解析，C2（1，0）；（3）10.

【解析】

试题（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．

试题解析：

（1）如图所示：C1（2，﹣2）；

故答案为：（2，﹣2）；

（2）如图所示：C2（1，0）；

故答案为：（1，0）；

（3）∵A2C22=20，B2C22=20，A2B22=40，

∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．

故答案为：10．