满分5 > 初中数学试题 >

如图,将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折,顶点A恰好落在边BC的中点E处,AE...

如图,将ABC沿角平分线BD所在直线翻折,顶点A恰好落在边BC的中点E处,AE=BD,那么tanABD=(  )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 作CM⊥AE交AE的延长线于M,作DN⊥AB于N,DF⊥BC于F,AE与BD交于点K,设DK=a,先证明AD:CD=1:2,再证明△BKE≌△CME,得BK=CM=3a,根据tan∠ABD=即可解决问题. 如图,作CM⊥AE交AE的延长线于M,作DN⊥AB于N,DF⊥BC于F,AE与BD交于点K,设DK=a. ∵AB=BE=EC,∴BC=2AB. ∵DB平分∠ABC,∴DN=DF. ∵,∴. ∵AB=FB,∠ABD=∠EBD,∴DB⊥AM,AK=KE. ∵DB⊥AM,CM⊥AM,∴DK∥CM,∴,∠KBE=∠MCE,∴CM=3a.在△BKE和△CME中,,∴△BKE≌△CME,∴BK=CM=3a,∴BD=AE=4a,∴AK=KE=2a,∴tan∠ABD=. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

圆材埋壁是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,今有圆材,埋于壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用现代的数学语言表达是:如图,CD是⊙O的直径,弦ABCD,垂足为ECE = 1寸,AB = 1尺,求直径的长”. 依题意,CD长为(  

A.     B. 13    C. 25    D. 26

 

查看答案

如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CBAD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为(   ).

A. 22    B. 18    C. 14    D. 11

 

查看答案

某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利20%,若该书进价为20元,则标价(  )

A. 24    B. 26    C. 28    D. 30

 

查看答案

下列说法中,正确的是( )

A. 为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式

B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定

C. 抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是

D. “打开电视,正在播放广告是必然事件

 

查看答案

20075月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数、众数分别是(  )

A. 32,31    B. 31,32    C. 31,31    D. 32,35

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.