Question

如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

在图中画出；

点，，的坐标分别为______、______、______；

若y轴有一点P，使与面积相等，求出P点的坐标．

Answer

（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】

（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|y+2|=6，进而可得y的值．

（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1 （3，1），

故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：

S△PBC=×4×|y+2|=6，解得|y+2|=3，解得：y=1或y=－5，

∴P（0，1）或（0，﹣5）．