如图所示，已知AB＝DC，DB＝AC. (1)求证：∠ABD＝∠DCA； (2)...

如图所示，已知AB＝DC，DB＝AC.

(1)求证：∠ABD＝∠DCA；

(2)在(1)的证明过程中需要作辅助线，它的意图是什么？

(1)证明见解析； (2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形．【解析】（1）连接AD，证明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到结论；（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形． (1)如图所示，连结AD，在△BAD和△CDA中， ∵ ， ∴△BAD≌△CDA(SSS)， ∴∠ABD＝∠DCA(全等三角形的对应角相等)； (2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.

题设：___________；结论：_______.（均填写序号）

证明：