Question

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表

售价x（元）	15	20	25	･･････
日销售量y（件）	25	20	15	･･････

若日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.

Answer

（1）一次函数解析式为y=-x+40；（2）每日所获利润为200元.

【解析】（1）已知日销售量y是销售价x的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），代入两组对应值求k、b，确定函数关系式．

（2）把x=30代入函数式求y，根据：（售价﹣进价）×销售量=利润，求解．

（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．

则．

解得：k=﹣1，b=40．

即一次函数解析式为y=﹣x+40．

（2）当x=30时，每日的销售量为y=﹣30+40=10（件），

每日所获销售利润为（30﹣10）×10=200（元）．