Question

某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：

方案A:按流量计费，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；

方案C:120元包月，无限制使用.

用x表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：

(1)写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；

(2)直接写出方案B的函数解析式；

(3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M，800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.

Answer

见解析

【解析】分析：（1）根据流量计费单价即可解决．

（2）根据方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），先求出中间段直线的解析式，再写出分段函数解析式．

（3）画出图象，根据关键点，利用函数图象解决问题．

详【解析】
（1）方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如图所示．

（2）如图可知方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），

可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x-90，

∴方案B的解析式为

y=，

（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），

因此，上网流量在200M以下的选用方案A，

上网流量在200M和750M之间的选用方案B，

上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，

上网流量在1200以上M的选用方案C，

上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，

上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．