第十三届全运会在天津拉开帷幕,全民以“我要上全运”为主题,举办大型健身赛事活动,参与市民约4 000 000人,将4 000 000用科学记数法表示为( )
A. 4×106 B. 40×105 C. 400×104 D. 4×105
下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
sin30°的值等于( )
A. B. C. D.
计算2×(﹣3)的结果等于( )
A. 6 B. ﹣6 C. ﹣1 D. 5
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线经过点B,且顶点在直线x=上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接CD,与抛物线的对称轴交于点P,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求出S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.
在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,
①求证:△AOF≌△BOE;
②连接EF,判断EF与BC的位置关系,并说明理由。
(2)如图2,若四边形ABCD是菱形, ∠ABC=1200,求的值.