风从海上来,潮起海之南,今年是海南建省办经济特区30周年.在过去的五年里,海南民生支出累计4613亿元。将数据4613亿用科学记数法表示为( )
A. 4613×108 B. 461.3×109 C. 4.613×1011 D. 6.613×1010
下列计算正确的是( )
A. a2•a4=a6 B. a2+a5=a7 C. 3a﹣2a=1 D. (ab)3=ab3
若代数式的值等于2,则x 等于( )
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
2018的倒数是( )
A. 2018 B. -2018 C. D. -
如图,在▱ABCD中,AB=20cm,AD=30cm,∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为2cm/s,同时,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P做PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM.设运动的时间为ts(0<t≤6).
(1)当PQ⊥PM时,求t的值;
(2)设△PQM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使得△PQM的面积是▱ABCD面积的?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
(4)过点M作MN∥AB交BC于点N,是否存在某一时刻t,使得P在线段MN的垂直平分线上?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
•探究:
(1)图1中,已知线段AB,A(﹣2,0),B(0,3),则线段AO的长为2,BO的长为3,所以线段AB的长为;把Rt△AOB向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到Rt△CDE.
则Rt△CDE的顶点坐标分别为C(1,2),D(3,2),E(3,5);此时线段CD的长为 ,DE的长为 ,所以线段CE的长为 .
(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB的长AB= (用含a,b,c,d的代数式表示,写出推导过程);
•归纳:无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d)时,线段AB的长为AB= .(不必证明)
(3)运用 在图3中,一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A,B.
①求出交点A、B的坐标;
②线段AB的长;
③点P是x轴上动点,求PA+PB的最小值.