等式成立的条件是( )
A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1
若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为( )
A. x>0 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0且x≠1
下列运算正确的是( )
A. 2﹣=1 B. (﹣)2=2 C. =±11 D. ==3﹣2=1
如图,直线y=kx+b与坐标轴交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,4),tan∠BAO=,一条抛物线的顶点为坐标原点,且与直线y=kx+b交于点C(m,8),点P为线段BC上一动点(不与点B,点C重合),PD⊥x轴于点D,交抛物线于点Q.
(1)求直线和抛物线的函数关系式;
(2)设点P的横坐标为t,线段PQ的长度为d,求出d与t之间的函数关系式,并求出d的最大值;
(3)是否存在点P的位置,使得以点P,D,B为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC,AC于D,E两点,过点D作⊙O的切线,交AC于点F,交AB的延长线于点G.
(1)求证:EF=CF;
(2)若cos∠ABC=,AB=10,求线段AF的长.
旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.
(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入﹣管理费)
(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?