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若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) A. x>0 B. x≥0 ...

若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为(  )

A. x>0    B. x≥0    C. x≠0    D. x≥0x≠1

 

D 【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,可知x-1≠0,x≥0,解得x≥0且x≠1. 故选:D.  
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下列运算正确的是(  )

A. 2=1    B. (﹣2=2    C. =±11    D. ==3﹣2=1

 

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如图,直线y=kx+b与坐标轴交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,4),tanBAO=,一条抛物线的顶点为坐标原点,且与直线y=kx+b交于点C(m,8),点P为线段BC上一动点(不与点B,点C重合),PDx轴于点D,交抛物线于点Q.

(1)求直线和抛物线的函数关系式;

(2)设点P的横坐标为t,线段PQ的长度为d,求出dt之间的函数关系式,并求出d的最大值;

(3)是否存在点P的位置,使得以点P,D,B为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

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如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙OBC,ACD,E两点,过点D作⊙O的切线,交AC于点F,交AB的延长线于点G.

(1)求证:EF=CF;

(2)若cosABC=,AB=10,求线段AF的长.

 

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旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.

1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入管理费)

2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?

 

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如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午1000A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午1040B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.

(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?

(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据: ≈1.4 ≈1.7)

 

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