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根据下表的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与y的对应值,可判断该二次函数的...

根据下表的二次函数y=ax2+bx+c的自变量xy的对应值,可判断该二次函数的图象与x(       )

x

-1

0

1

2

y

-1

-2

 

 

A. 只有一个交点    B. 有两个交点,且它们分别在y轴两侧

C. 有两个交点,且它们均在y轴同侧    D. 无交点

 

B 【解析】由表可知,二次函数图象的对称轴是x=1,有最小值-2,设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-2,把x=-1时,y=-1代入得-1=a(-1-1)2-2,解得a=,所以y=(x-1)2-2,整理(x-1)2-2=0得x2-x-=0,由根与系数的关系得,两根之积小于0,所以抛物线与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧,故选B.  
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考点分析:
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根据下面表格中的对应值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.06

-0.02

0.03

0.09

 

判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(  )

A. 3<x<3.23    B. 3.23<x<3.24    C. 3.24<x<3.25    D. 3.25<x<3.26

 

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如图,已知抛物线与x轴的一个交点A10),对称轴是x= -1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(  )

A. -30    B. -20    C. x= -3    D. x= -2

 

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已知二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴的一个交点为(-3,0),

则方程x2-2x+c=0的两个根是(  )

A. -3,1    B. 5,-3    C. 4,-3    D. 3,-3

 

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抛物线y=-2x2-x+2与坐标轴的交点个数是(  )

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

 

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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形

(1)如果

①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为           ,线段的数量关系为          

②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;

(2)如果是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.

 

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