Question

在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.

(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

Answer

(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠B＝45°，b＝3，c＝6.

【解析】试题分析：（1）根据直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，再根据30度角所对直角边等于斜边一半求得b，再根据勾股定理求得a即可；

（2）先根据直角三角形两锐角互余求得∠B=45°，从而得到b=a，再利用勾股定理即可求得c.

试题解析：（1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，

∴b= =，

∴ =12；

（2）∵∠C=90°，∠A=45°，∴∠B=90°-∠A=45°，

∴b=a=3，

∴.