Question

如图，在中， ．

（）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．

（）连结，若， 时，试求线段的长度．

Answer

（1）见解析；（2）3.

【解析】分析：（1）作AB的垂直平分线交BC于P点，则PA=PB；

（2）设BP=x，则PC=x， AP=BP=8-x,然后在Rt△ACP中根据勾股定理得到(8-x)² -4² =x²，再解方程即可．

本题解析：

（）作的垂直平分线与的交点，即为点．

（）) 设，则，

∵，

∴，

在中， ，

，

即．