已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：方程总有两个不相等...

已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）当p=2时，求该方程的根．

（1）证明见解析（2）x1=，x2= 【解析】试题分析：(1)、首先求出方程的根的判别式，然后得出根的判别式为非负数，得出答案；(2)、将p=2代入方程，利用公式法求出方程的解. 试题解析：（1）证明：方程可变形为x2﹣5x+6﹣p2=0， △=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣p2）=1+4p2． ∵p2≥0， ∴4p2+1＞0，即△＞0， ∴这个方程总有两个不相等的实数根．（2）【解析】当p=2时，原方程为x2﹣5x+2=0， ∴△=25﹣4×2=17， ∴x=， ∴x1=，x2=．

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考点分析：

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