Question

已知二次函数.

（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象；

（2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

Answer

（1）图象见解析；（2）据图可知：当y＜0时,x＜﹣3,或x＞1；（3）y=﹣（x﹣2）2+2．

【解析】试题分析：（1）利用列表，描点，连线作出图形即可；

（2）观察图象与x轴的交点坐标，从而确定当y＞0时，x的取值范围；

（3）平移只是改变图象的位置，并不改变图象的形状，所有二次项系数a的值不变，将此图象沿x轴向左平移1个单位，即顶点的横坐标减1，纵坐标不变，据此得到函数解析式.

试题解析：【解析】
（1）列表如下：

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

…

0

2

0

…

描点，连线，如图所示：

（2）观察图象可知，当x=-3或x=1时，y=0，所有当时，x的取值范围是；

（3）原抛物线的顶点为（-1，2）沿x轴向左平移1个单位后，图象的顶点变为（-2，2），所有平移后图象所对应的函数关系式为，（或写成）．