A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
两个不为零的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么( )
A. 两数相等 B. 两数互为相反数 C. 两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数
﹣5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. ﹣5
下列判断正确的是( )
A. -a不一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a,则a>0;若|a|=-a,则a<0 D. 只有负数的绝对值是它的相反数
如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
问题情境:如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与A,C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF,AD.
探究展示:(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α,得到如图2的情形,图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
变式练习:(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,请判断线段BF、AD所在直线的位置关系,并证明你的判断.