Question

如图，在中， ， ， ．点从点出发沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点出发沿边向点以的速度移动．当点到达点时，点停止移动．

（）几秒钟后， ．

（）几秒钟后， ．

Answer

见解析

【解析】试题分析：（1）设点P、Q同时出发，x秒钟后，AP=xcm，PC=（4-x）cm，CQ=2xcm，此时△PCQ的面积为： ×2x（4-x），令该式=3，由此等量关系列出方程求出符合题意的值；

（2）利用PC=（4-x）cm，CQ=2xcm，由勾股定理定理可得解．

试题解析：（）【解析】
设这时间为，由题可知， 即，

由题， ， ，

∴，

令，

则，

解得或，

即： 或后， ．

（）【解析】
，

∴令，

解得， （舍），

即： 秒后， ．