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是⊙的内接三角形, .⊙的半径为, 到的距离为. ()求的长; ()的度数为__...

是⊙的内接三角形, 的半径为 的距离为

)求的长;

的度数为__________

 

(1);(2)60°或120°. 【解析】试题分析:(1)分两种情况考虑:当三角形ABC为锐角三角形时,过A作AD垂直于BC,根据题意得到AD过圆心O,连接OB,在直角三角形OBD中,由OB与OD长,利用勾股定理求出BD的长,进而可求出BC的长;当三角形ABC为钝角三角形时,同理求出BC的长即可; (2)根据(1)中的数据分别计算即可求出BAC的度数. 试题解析:(1)分两种情况考虑: 当△ABC为锐角三角形时,如图1所示, 过A作AD⊥BC,由题意得到AD过圆心O,连接OB, ∵OD=1,OB=2, ∴在Rt△OBD中,根据勾股定理得:BD=, ∴BC=2BD=2; 当△ABC为钝角三角形时,如图2所示, 过A作AD⊥BC,由题意得到AD延长线过圆心O,连接OB, ∵OD=1,OB=2, ∴在Rt△OBD中,根据勾股定理得:BD=, ∴BC=2BD=2; (2)图1中, ∵OD=1,OB=2, ∴∠OBD=30°, ∴∠BOD=60°, ∴∠BAC=60°; 图2中,∵OD=1,OB=2, ∴∠OBD=30°, ∴∠ACB=30°, ∵AB=AC, ∴∠BAC=120°. 故∠BAC的度数为60°或120°.  
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已知

)作的外接圆⊙

是⊙外一点,在⊙上找一点,使与⊙相切.

 

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如图, 是⊙的直径, 是⊙的弦, ,求的度数.

 

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某地为了解决市民看病贵的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒元下调至元,求这种药品平均每次降价的百分率.

 

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