一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（ ）
A. x=0 B. x1=2 C. x1=0，x2=2 D. x=2
如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求a的值，并写出抛物线的表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，
①当点M（2，n）时，求n，并求△ABM的面积.
②当点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值和此时点M的坐标.
在等边△ABC中，
（1）如图1，若D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，求∠BDE的度数；
（2）若点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE.
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.请帮助小玉证明CD=BE.
图1 图2
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点为D.
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若该抛物线经过点A（1，m），求m的值；
（3）在（2）的条件下，抛物线与x轴是否有交点，若有，求出交点坐标，若没有，说明理由.
某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件；假定每月的销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
如图为抛物线形门洞，知AB=16m,距最高点4m.
（1）建立适当的坐标系，求抛物线的解析式；
（2）若与AB距离3米处有一条幅，恰好挂在门洞两边的吊环上，求条幅的宽度.
