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对于二次函数y=-x2+2x,有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1...

对于二次函数y=-x2+2x,有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-+2x1,y2=-+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确结论的个数为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】试题分析:利用配方法求出二次函数对称轴,再求出图象与x轴交点坐标,进而结合二次函数性质得出答案. y=﹣x2+2x=﹣(x﹣1)2+1,故①它的对称轴是直线x=1,正确; ②∵直线x=1两旁部分增减性不一样, ∴设y1=﹣x12+2x1,y2=﹣x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1或y2<y1,错误; ③当y=0,则x(﹣x+2)=0,解得:x1=0,x2=2, 故它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0),正确; ④∵a=﹣1<0, ∴抛物线开口向下, ∵它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0), ∴当0<x<2时,y>0,正确. 考点:二次函数的性质.  
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考点分析:
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A. A    B. B    C. C    D. D

 

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A. 20    B. 40    C. 100    D. 120

 

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