Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m=____．

Answer

或

【解析】∵直线y=x+3与坐标轴交于A. B两点，

∴点A(−4,0),点B(0,3)，

∵P(m,3)，

∵∠AOB=∠OBP=90°，

∴当时,△AOB∽△PBO，

∴BP=OA=4，

∴m=±4；

当时,△AOB∽△OBP，

∴BP= =，

∴m=±.

故答案为：±4或±.