Question

在平面直角坐标系中，点P(a－4，2b＋2)，当a，b分别满足什么条件时：

(1)点P在第一象限？

(2)点P在第四象限？

(3)点P在x轴上？

(4)点P在y轴上？

(5)点P在x轴下方？

(6)点P在y轴左侧？

Answer

(1) (2) (3) b＝－1.(4) a＝4.(5) b<－1.(6) a<4.

【解析】试题分析：象限内点的坐标特征为:

第一象限(+,+),即

第二象限(-,+),即

第三象限(-,-),即

第四象限(+,-),即

坐标轴上点的坐标特征为轴上的点,纵坐标为零, 轴上的点,横坐标为零.

反过来也成立.

轴下方的点,纵坐标小于零; 轴左侧的点,横坐标小于零.

试题解析：(1)当点在第一象限时,则横坐标大于0,纵坐标大于0,则有

且

解得： 且

所以点在第一象限时且

(2)当点在第四象限时,则横坐标大于0,纵坐标小于0,则有

且

解得： 且

所以点在第四象限时且

(3)当点在轴上时,则纵坐标为0,故有

解得：

所以点在轴上时

(4)当点在轴上时,则横坐标为0,故有

解得：

所以当点在轴上时

(5)当点在轴下方时,则纵坐标小于0,则有

解得：

所以当点在轴下方时

(6)点在轴的左侧时,则横坐标小于0,则有

解得：

所以当点在轴的左侧时

点睛：象限内点的坐标特征为:

第一象限(+,+),即

第二象限(-,+),即

第三象限(-,-),即

第四象限(+,-),即

坐标轴上点的坐标特征为轴上的点,纵坐标为零, 轴上的点,横坐标为零.

反过来也成立.

轴下方的点,纵坐标小于零; 轴左侧的点,横坐标小于零.