Question

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数。

Answer

这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

【解析】试题分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．

【解析】
设这个多边形的边数是n，依题意得

（n﹣2）×180°=4×360°+180°，

（n﹣2）=8+1，

n=11．

即这个多边形的边数是11．

点睛：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．