某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销量t与每件的销售价x(元)之间的函数关系为t=204-3x。
(1)试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式(毛利润=销售价-进货价); 并求出自变量的取值范围。
(2)每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大?最大毛利润是多少?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=2,以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E,交AB于点F
(1)求∠ABE的度数;
(2)用这个扇形AFED围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径是多少?
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球,小球上分别标有1、2、3、4四个数字
(1)从袋中随机摸出一只小球,求小球上所标数字为奇数的概率;
(2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率.
甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
| 数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 |
学生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
如图,⊙O与⊙O上一点P,用直尺和圆规过点P作⊙O切线(不写作法,保留作图痕迹)并写出作图依据
作图依据:________________________________________________.
已知函数y=﹣(x﹣1)2+4.
(1)当x=__________时,抛物线有最大值,是__________.
(2)当x_________ 时,y随x的增大而增大;
(3)该函数图象可由y=﹣x2的图象经过怎样的平移得到?
(4)求出该抛物线与x轴的交点坐标;
(5)求出该抛物线与y轴的交点坐标.