如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。

（1）见解析；（2）【解析】试题分析：先根据：得出为圆的直径，可得出．再由是中的平分线可知，由得出，根据全等三角形的性质可知根据勾股定理求出的长，设则在中，根据勾股定理得出的值，再由是直角三角形即可得出的长．（1）证明∵，且为圆的圆周角， ∴为圆的直径，又是中的平分线, ∴ ∴ ∴ （2）∵为直角三角形，且 ∴根据勾股定理得：由得到则有设则在中，根据勾股定理得：即解得：又为直角三角形， ∴根据勾股定理得：

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考点分析：

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某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

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实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（2）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作的图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）