图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示...

图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A. 当x=3时，EC＜EM

B. 当x=9时，EC＜EM

C. 当x增大时，BE·DF的值不变

D. 当x增大时，EC·CF的值增大

C 【解析】试题解析：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=． A、当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以A选项错误； B、当x=9时，y=1，即BC=9，CD=1，所以EC=9，EF=10，EM=5，所以B选项错误； C、因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以C选项正确； D、因为EC•CF=x•y=2×xy=18，所以，EC•CF为定值，所以D选项错误．故选C．

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考点分析：

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝．其中正确的是（）