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若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为__...

若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_____

 

-1或2或1 【解析】直接利用抛物线与x轴相交,b2﹣4ac=0,进而解方程得出答案. 【解析】 ∵函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点, 当函数为二次函数时,b2﹣4ac=16﹣4(a﹣1)×2a=0, 解得:a1=﹣1,a2=2, 当函数为一次函数时,a﹣1=0,解得:a=1. 故答案为:﹣1或2或1.  
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mn分别为一元二次方程x2+2x-2016=0的两个实数根,则m2+3m+n= ______

 

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关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是__________

 

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二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列正确的说法有(  )

(1)点P(acb)在第二象限;

(2)x>1时yx的增大而增大;

(3)b2-4ac>0;

(4)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=-1,x2=3;

(5)关于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集为0<x<3.

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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已知3是关于x的方程x2m+1x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为(  )

A. 7    B. 10    C. 11    D. 1011

 

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