已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个...

已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

D 【解析】把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x2-7x+12=0，解得x1=3，x2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长， ①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11； ②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10．综上所述，该△ABC的周长为10或11．故选D．

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考点分析：

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