Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

②连结BC₁，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C₁P是以B C₁为底的等腰直角三角形，画出△B C₁P，并写出所有P点的坐标．

Answer

①见解析，（﹣5，1）；②点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）．

【解析】试题分析：①分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出点C1的坐标；

②作出BC1的中垂线，在中垂线上根据勾股定理逆定理即可确定点P位置．

试题解析：

①如图，△A1B1C1，即为所求作三角形，点C1的坐标为（﹣5，1）；

②如图，点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）．