Question

已知，二次函数y=ax²﹣5x+c的图象如图．

（1）求这个二次函数的解析式

（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．

Answer

（1）这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

（2）当x ，y随x的增大而增大；

当x ，y随x的增大而减小．

【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；

（2）根据（1）得出的抛物线的对称轴及开口方向，分段讨论抛物线的增减性．

试题解析：(1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得

解得a=1，c=4；

所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

（2）当x ，y随x的增大而增大；

当x ，y随x的增大而减小．