Question

廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是____米．

Answer

18．

【解析】

试题分析：已知抛物线上距水面AB高为8米的E、F两点，可知E、F两点纵坐标为8，把y=8代入抛物线解析式，可求E、F两点的横坐标，根据抛物线的对称性求EF长．

试题解析：由于两盏E、F距离水面都是8m，因而两盏景观灯之间的水平距离就

是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值．

故有-x2+10=8，

即x2=80，x1=4，x2=-4．

所以两盏警示灯之间的水平距离为：

EF=|x1-x2|=|4-（-4）|=8≈18（m）．

考点：二次函数的应用．